Wie lautet die Formel für den Turm von Hanoi?
Wie lautet die Formel für den Turm von Hanoi?
Anonim

für 2 Scheiben dauert es 3 Züge: 2M + 1 = 2(1) + 1 = 3. für 3 Scheiben braucht es 7 Züge: 2M + 1 = 2(3) + 1 = 7. für 4 Scheiben, es dauert 15 Züge: 2M + 1 = 2(7) + 1 = 15. Für 5 Scheiben braucht es 31 Züge: 2M + 1 = 2(15) + 1 = 31.

Wie wird diesbezüglich der Turm von Hanoi berechnet?

Die minimale Anzahl von Zügen, die erforderlich sind, um a. zu lösen Turm von Hanoi Puzzle ist 2 − 1, wobei n die Anzahl der Platten ist.

Zum Beispiel in einem Hanoi mit 8 Festplatten:

  1. Verschiebe 0 = 00000000. Die größte Scheibe ist 0, also befindet sie sich auf dem linken (anfänglichen) Stift.
  2. 2. bewegen8 − 1 = 11111111.
  3. 216. bewegen10 = 11011000.

Wissen Sie auch, wie viele Züge es braucht, um einen 64-Turm von Hanoi zu lösen? Minimum bewegt sich mit dem Turm von Hanoi Wenn du hättest 64 goldene scheiben du möchten müssen mindestens 2. verwenden64-1 bewegt sich. Wenn jede Bewegung eine Sekunde dauert, ist es würde nehmen rund 585 Milliarden Jahre, um das Puzzle zu vervollständigen!

Vor diesem Hintergrund, wie viele Züge braucht es, um den Turm von Hanoi für 5 Scheiben zu lösen?

31 Züge

Wie lange dauert es, den Turm von Hanoi zu lösen?

Ein Turm von Hanoi bestehend aus 20 Scheiben werde nehmen 12 Tage bis zum Abschluss, während 25 Festplatten werde nehmen mehr als 1 Jahr und 40 Festplatten werde nehmen ungefähr 34.000 Jahre.

Beliebt nach Thema